大家好，我是小百，我來為大家解答以上問題。單射和滿射定義，單射和滿射的區(qū)別很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

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1、單射只能一對一，不能多對一，滿射就是不論一對一，還是多對一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一個原像,那就是雙射，但有的可以找到一個以上的那就不是雙射，即雙射就是既是單射又是滿射。

2、設(shè)f是由集合A到集合B的映射，如果所有x,y∈A,且x≠y，都有f(x)≠f(y),則稱f為由A到B的單射。在數(shù)學(xué)里，單射函數(shù)為一函數(shù)，其將不同的引數(shù)連接至不同的值上。更精確地說，函數(shù)f被稱為是單射時，對每一值域內(nèi)的y，存在至多一個定義域內(nèi)的x使得f(x) = y。另一種說法為，f為單射，當(dāng)f(a) = f(b)，則a = b(若a≠b，則f(a)≠f(b))，其中a、b屬于定義域。單射在某些書中也叫入射，可理解成“原不同則像不同”。

3、如果每個可能的像至少有一個變量映射其上(即像集合B中的每個元素在A中都有一個或一個以上的原像)，或者說值域任何元素都有至少有一個變量與之對應(yīng)，那這個映射就叫做滿射。?

4、既是單射又是滿射的映射稱為雙射，亦稱“一一映射”。雙射(Bijection)的原理是一組關(guān)系，在判別某一種想法在應(yīng)用能否雙向的找到某一唯一對應(yīng)的事物，理論上通常要判斷這種想法是否滿足雙射的關(guān)系。因為具體的實施這一想法的途徑我們是并不知道的，所以需要抽象出他們的關(guān)系，找到這個雙射，如果找不到，并且驗證這個雙射不存在，那么想法是不可能實現(xiàn)的。?

5、單射(injection):每一個x都有唯一的y與之對應(yīng)，滿射(surjection):每一個y都必有至少一個x與之對應(yīng)，雙射(又叫一一對應(yīng),bijection):?同時滿足單射與滿射，也就是常見的函數(shù)映射。那么通俗的說，單射就是只能一對一，不能多對一，滿射就是不論一對一，還是多對一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一個原像,那就是雙射，但有的可以找到一個以上的那就不是雙射，即雙射就是既是單射又是滿射?？傊荒芤粚σ换蚨鄬σ唬荒芤粚Χ?，并且在映射f:X→Y中X的每個元素都參與，Y中可能都參與，那就滿了，就是滿射，反之就不是滿射。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。