大家好，我是小百，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。冪函數(shù)的圖像規(guī)律，冪函數(shù)的圖像很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

冪函數(shù)性質(zhì)：當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y=x^α有下列性質(zhì)：1、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）（0,0）；2、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數(shù)；3、在第一象限內(nèi)，α>1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大等。

一、正值性質(zhì)

當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：

1、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）（0,0）；

2、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞）上是增函數(shù)；

3、在第一象限內(nèi)，α>1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大；α=1時(shí)，導(dǎo)數(shù)為常數(shù)；0<α<1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸減小，趨近于0；

二、負(fù)值性質(zhì)

當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：

1、圖像都通過(guò)點(diǎn)（1,1）；

2、圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；（內(nèi)容補(bǔ)充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。利用對(duì)稱(chēng)性，對(duì)稱(chēng)軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此）。

3、在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線（即坐標(biāo)軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。

三、零值性質(zhì)

當(dāng)α=0時(shí)，冪函數(shù)y=xa有下列性質(zhì)：

1、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點(diǎn)（0,1）。它的圖像不是直線。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。