大家好,我是小百,我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。數(shù)學(xué)分析華東師范大學(xué)第五版,數(shù)學(xué)分析很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、實(shí)分析和數(shù)學(xué)分析的區(qū)別:
2、數(shù)學(xué)分析主要是討論實(shí)數(shù)、連續(xù)函數(shù)、極限、級(jí)數(shù)、微分導(dǎo)數(shù)、黎曼積分等等經(jīng)典微積分的內(nèi)容,它其實(shí)就是嚴(yán)格化的經(jīng)典微積分(單元+多元);實(shí)分析主要是討論測(cè)度和積分,特別地主要討論勒貝格測(cè)度和積分;復(fù)變函數(shù)主要討論全純函數(shù)和半純函數(shù)的性質(zhì);復(fù)分析一般是選修課程,我在復(fù)旦旁聽的時(shí)候主要是討論了單復(fù)變的一些進(jìn)階課題,比如單葉函數(shù)相關(guān)的Koebe 1/4定理,還有那個(gè)an<=n的好像叫Bieberbach猜想/Loewner定理,然后還有Picard大/小定理等等。
3、從教學(xué)實(shí)踐上來(lái)說(shuō),一般是學(xué)完數(shù)分以后再同時(shí)學(xué)實(shí)分析(國(guó)內(nèi)等價(jià)于實(shí)變)和復(fù)變(兩者獨(dú)立教學(xué)),學(xué)完復(fù)變之后再學(xué)復(fù)分析。但從邏輯關(guān)系上來(lái)說(shuō),不學(xué)數(shù)分直接學(xué)實(shí)變也是可以的,因?yàn)槔肇惛駵y(cè)度和積分的定義實(shí)際上是獨(dú)立于黎曼積分的,只是它整套機(jī)器更為龐大而已。當(dāng)然數(shù)分和實(shí)變的側(cè)重點(diǎn)是不一樣的,數(shù)分側(cè)重于計(jì)算技巧的訓(xùn)練(更具體),而實(shí)變側(cè)重于理論體系的構(gòu)建(更抽象);所以對(duì)于能力足夠的學(xué)生來(lái)說(shuō),可以把數(shù)分和實(shí)變放在一起學(xué),兩邊相互參考,理解更深,事半功倍。
本文到此講解完畢了,希望對(duì)大家有幫助。