大家好,我是小百,我來為大家解答以上問題。數(shù)學分析華東師范大學第五版,數(shù)學分析很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、實分析和數(shù)學分析的區(qū)別:
2、數(shù)學分析主要是討論實數(shù)、連續(xù)函數(shù)、極限、級數(shù)、微分導數(shù)、黎曼積分等等經典微積分的內容,它其實就是嚴格化的經典微積分(單元+多元);實分析主要是討論測度和積分,特別地主要討論勒貝格測度和積分;復變函數(shù)主要討論全純函數(shù)和半純函數(shù)的性質;復分析一般是選修課程,我在復旦旁聽的時候主要是討論了單復變的一些進階課題,比如單葉函數(shù)相關的Koebe 1/4定理,還有那個an<=n的好像叫Bieberbach猜想/Loewner定理,然后還有Picard大/小定理等等。
3、從教學實踐上來說,一般是學完數(shù)分以后再同時學實分析(國內等價于實變)和復變(兩者獨立教學),學完復變之后再學復分析。但從邏輯關系上來說,不學數(shù)分直接學實變也是可以的,因為勒貝格測度和積分的定義實際上是獨立于黎曼積分的,只是它整套機器更為龐大而已。當然數(shù)分和實變的側重點是不一樣的,數(shù)分側重于計算技巧的訓練(更具體),而實變側重于理論體系的構建(更抽象);所以對于能力足夠的學生來說,可以把數(shù)分和實變放在一起學,兩邊相互參考,理解更深,事半功倍。
本文到此講解完畢了,希望對大家有幫助。