大家好,我是小百,我來為大家解答以上問題。微積分是什么年級學(xué)的,微積分是什么很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
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1、微積分(Calculus)是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科。內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)包括求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,是一套關(guān)于變化率的理論。它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論。積分學(xué),包括求積分的運(yùn)算,為定義和計(jì)算面積、體積等提供一套通用的方法。
2、微積分的基本介紹 微積分學(xué)基本定理指出,求不定積分與求導(dǎo)函數(shù)互為逆運(yùn)算[把上下限代入不定積分即得到積分值,而微分則是導(dǎo)數(shù)值與自變量增量的乘積],這也是兩種理論被統(tǒng)一成微積分學(xué)的原因。我們可以以兩者中任意一者為起點(diǎn)來討論微積分學(xué),但是在教學(xué)中,微分學(xué)一般會(huì)先被引入。
3、 微積分學(xué)是微分學(xué)和積分學(xué)的總稱。它是一種數(shù)學(xué)思想,‘無限細(xì)分’就是微分,‘無限求和’就是積分。十七世紀(jì)后半葉,牛頓和萊布尼茨完成了許多數(shù)學(xué)家都參加過準(zhǔn)備的工作,分別獨(dú)立地建立了微積分學(xué)。他們建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是直觀的無窮小量,但是理論基礎(chǔ)是不牢固的。因?yàn)椤盁o限”的概念是無法用已經(jīng)擁有的代數(shù)公式進(jìn)行演算,所以,直到十九世紀(jì),柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論,康托爾等建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論,這門學(xué)科才得以嚴(yán)密化。
4、 學(xué)習(xí)微積分學(xué),首要的一步就是要理解到,“極限”引入的必要性:因?yàn)?,代?shù)是人們已經(jīng)熟悉的概念,但是,代數(shù)無法處理“無限”的概念。所以為了要利用代數(shù)處理代表無限的量,於是精心構(gòu)造了“極限”的概念。在“極限”的定義中,我們可以知道,這個(gè)概念繞過了用一個(gè)數(shù)除以0的麻煩,而引入了一個(gè)過程任意小量。就是說,除數(shù)不是零,所以有意義,同時(shí),這個(gè)過程小量可以取任意小,只要滿足在Δ的區(qū)間內(nèi),都小于該任意小量,我們就說他的極限為該數(shù)——你可以認(rèn)為這是投機(jī)取巧,但是,他的實(shí)用性證明,這樣的定義還算比較完善,給出了正確推論的可能。這個(gè)概念是成功的。
5、 微積分是與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來的,它在天文學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)等多個(gè)分支中,有越來越廣泛的應(yīng)用。特別是計(jì)算機(jī)的發(fā)明更有助于這些應(yīng)用的不斷發(fā)展。
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