大家好，我是小百，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。求反函數(shù)的9種方法總結(jié)，求反函數(shù)的9種方法很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

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1、首先看這個(gè)函數(shù)是不是單調(diào)函數(shù)，如果不是則反函數(shù)不存在。如果是單調(diào)函數(shù)，則只要把x和y互換，然后解出y即可。例如 y=x^2，x=正負(fù)根號(hào)y，則f(x)的反函數(shù)是正負(fù)根號(hào)x，求完后注意定義域和值域，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域。

2、求反函數(shù)先判斷反函數(shù)是否存在，嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)必定有嚴(yán)格單調(diào)的反函數(shù)，并且二者單調(diào)性相同，再判斷該函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性是否一致，例如 求 y=x^2 的反函數(shù)。x=±根號(hào)y，則 f(x) 的反函數(shù)是正負(fù)根號(hào) x，求完后注意定義域和值域，反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域。

3、反函數(shù)的定義是：設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個(gè)函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)。奇函數(shù)不一定存在反函數(shù)，被與y軸垂直的直線截時(shí)能過(guò)2個(gè)及以上點(diǎn)即沒(méi)有反函數(shù)。反函數(shù)是對(duì)一個(gè)給定函數(shù)做逆運(yùn)算的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，設(shè)函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個(gè)函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作y=f^(-1)(x) 。

4、反函數(shù)存在的條件為原函數(shù)的函數(shù)關(guān)系必須是一一對(duì)應(yīng)的（不一定是整個(gè)數(shù)域內(nèi)的），它的定義域、值域分別是原函數(shù)的值域、定義域。若一個(gè)奇函數(shù)存在反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù)。因此，在求反函數(shù)時(shí)要先確定是不是單調(diào)函數(shù)，如果是就把x和y互換，然后解出y即可。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。