大家好,小珊來為大家解答以上的問題。2010年四川高考數(shù)學(xué)這個很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）(word版 無答案)數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）第Ⅰ卷一、 選擇題：（1） 是虛數(shù)單位，計算 （A）－1 （B）1 （C） （D） （2）下列四個圖像所表示的函數(shù)，在點 處連續(xù)的是 （A） （B） （C） （D）（3） （A）0 （B）1 （C） 2 （D）4（4）函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 對稱的充要條件是（A） （B） （C） （D） （5）設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外， 則 （A）8 （B）4 （C） 2 （D）1（6）將函數(shù) 的圖像上所有的點想右平行移動 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（A） （B） （C） （D） （7）某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為（A）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱（B）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱（C）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（D）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱（8）已知數(shù)列 的首項 ，其前 項的和為 ，且 ，則 （A）0 （B） （C） 1 （D）2（9）橢圓 的右焦點 ，其右準(zhǔn)線與 軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點 ，則橢圓離心率的取值范圍是（A） （B） （C） （D） （10）由2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144（11）半徑為 的球 的直徑 垂直于平面 ，垂足為 ， 是平面 內(nèi)邊長為 的正三角形，線段 、 分別與球面交于點M，N，那么M、N兩點間的球面距離是（A） （B） （C） （D） （12）設(shè) ，則 的最小值是（A）2 （B）4 （C） （D）5第Ⅱ卷二、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.（13） 的展開式中的第四項是 .（14）直線 與圓 相交于A、B兩點，則 .（15）如圖，二面角 的大小是60°，線段 . ， 與 所成的角為30°.則 與平面 所成的角的正弦值是 .（16）設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意 ，都有 ，則稱S為封閉集。

2、下列命題：○1集合 （ 為整數(shù)， 為虛數(shù)單位）為封閉集；○2若S為封閉集，則一定有 ；○3封閉集一定是無限集；○4若S為封閉集，則滿足 的任意集合 也是封閉集.其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）三、 解答題：本大題共6小題，共74分。

3、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

4、（17）（本小題滿分12分）某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為 .甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。

5、（Ⅰ）求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；（Ⅱ）求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.（18）（本小題滿分12分）已知正方體 的棱長為1，點 是棱 的中點，點 是對角線 的中點.（Ⅰ）求證： 為異面直線 和 的公垂線；（Ⅱ）求二面角 的大?。唬á螅┣笕忮F 的體積.（19）（本小題滿分12分）（Ⅰ）○1證明兩角和的余弦公式 ； ○2由 推導(dǎo)兩角和的正弦公式 .（Ⅱ）已知△ABC的面積 ，且 ，求 .（20）（本小題滿分12分）已知定點 ，定直線 ，不在 軸上的動點 與點 的距離是它到直線 的距離的2倍.設(shè)點 的軌跡為 ，過點 的直線交 于 兩點，直線 分別交 于點 （Ⅰ）求 的方程；（Ⅱ）試判斷以線段 為直徑的圓是否過點 ，并說明理由.（21）（本小題滿分12分）已知數(shù)列 滿足 ，且對任意 都有 （Ⅰ）求 ；（Ⅱ）設(shè) 證明： 是等差數(shù)列；（Ⅲ）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項和 .（22）（本小題滿分14分）設(shè) （ 且 ）， 是 的反函數(shù).（Ⅰ）設(shè)關(guān)于 的方程求 在區(qū)間 上有實數(shù)解，求 的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng) （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）時，證明： ；（Ⅲ）當(dāng) 時，試比較 與4的大小，并說明理由.。

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