大家好，我是小百，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。三垂線逆定理，三垂線很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

你好?。?！ 三垂線定理： 在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過(guò)這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。 1、用向量證明三垂線定理 　　已知：PO，PA分別是平面a的垂線，斜線，OA是PA在a內(nèi)的射影，b屬于a，且b垂直O(jiān)A，求證：b垂直PA 　　證明：因?yàn)镻O垂直a，所以PO垂直b，又因?yàn)镺A垂直b 向量PA=（向量PO+向量OA） 　　所以向量PA乘以b=（向量PO+向量OA）乘以b=（向量PO 乘以 b） 加 （向量OA 乘以 b ）=O， 　　所以PA垂直b。 2、AB在平面a內(nèi), P在平面a外, P在平面a內(nèi)射影為O, 若OB⊥AB, 則PB⊥AB

證明:

∵PO⊥a, AB在a內(nèi)

∴PO⊥AB

∵OB⊥AB

∴AB⊥平面POB

∴AB⊥PB；

希望能夠幫助你??！1

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。